Fuerza y Aceleración Clase 1

Aceleración

Aceleración media

Cuando se realiza un cambio de velocidad el movimiento deja de ser uniforme y comienza a denominarse Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV).

La aceleración media corresponde a una magnitud vectorial que se puede definir como el cambio de velocidad por unidad de tiempo, su ecuación es:

\[\vec a = \frac{\delta \vec \nu}{\delta t} \]

Su unidad en el S.I. es \(\left [ \frac{m}{s^{2}} \right ]\).

Pero por simplicidad y falta de herramientas matemáticas a este nivel académico utilizaremos su simplificación:

\[\vec a = \frac{\vec \nu_{f} - \vec \nu_{i}}{t} \]

Donde \(\vec \nu_{f}\) y \(\vec \nu_{i}\) son la velocidad final e inicial, respectivamente.

La aceleración se puede dar debido a un cambio en la dirección del movimiento:

También, se puede dar debido a un cambio de sentido:

Movimientos con aceleración constante

Si un cuerpo mantiene una aceleración constante, su velocidad va aumentando o disminuyendo de manera ordenada en el tiempo mientras se desplaza en trayectoria rectilínea.

Así, podemos plantear la siguiente expresión para conocer la rapidez de un cuerpo con aceleración constante:

\[\nu_{f} = \nu_{i} + a \cdot t\]

Representación gráfica

Podemos representar gráficamente la aceleración en el tiempo, como es constante tendrá la siguiente forma:

Si calculamos el área bajo la curva, obtendremos el cambio de velocidad que experimenta el cuerpo.

Si estudiamos un gráfico de la velocidad en función del tiempo para aceleraciones positivas tendremos:

Al calcular el área bajo la curva de un gráfico velocidad v/s tiempo, obtendremos la distancia recorrida por el móvil.

Si el trabajo se nos complica, podemos proyectar figuras geométricas conocidas (triángulos, cuadrados, o rectángulos).

Posición en función del tiempo

Podemos determinar la posición de un cuerpo en cualquier instante de tiempo si parte desde una posición \(r_{i}\), con una velocidad \(\vec \nu_{i}\), y con una aceleración constante \(\vec a\).

\[\vec r_{f} = \vec r_{i} + \vec \nu_{i} \cdot t + \frac{1}{2} \cdot \vec a \cdot t^{2} \]

Recordando que los valores de esos escalares pueden ser positivos o negativos dependiendo del sistema de referencia.